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규칙이 이용되기를 바랬으며 다음과 같은 사고 패턴을 발표.hwp.hwp [수학교육] 수학 문제해결 교육과 폴리아에 관한 정리. (2) 문제해결 교육의 발전과정 ① Socrates의 대화법 : 발견학습-지도 방법의 전형 ② Dewey의 실용적인 생활문제 해결 능력의 신장 : 진보주의 교육의 심리학적 배경이 됨 ③ 1960년대의 새 수학 운동, 1990년대는 문제해결이 수학의 교육과정과 평가의 가장 중요한 ‘표준’으로 제시되고,④ 최근에는 실용주의적 도구적 측면과 수학적인 탐구과정을 동시에 강조함.수학교육 자료실 수학 문제해결 교육과 폴리아에 관한 정리 Down [수학교육] 수학 문제해결 교육과 폴리아에 관한 정리. 모든 문제 → 수학문제 → 대수문제 → 한 방정식의 풀이로 환원 또한, 앞의 내용들은 Polya의 현대적 발견술의 골격이 됨. POLYA의 문제해결 교육론 (1) 수학적 사고의 분류 (2) Polya의 문제해결 방법에 대하여 (3) Polya의 현대적 발견술의 기본 전제 (4) 개념학습과 문제해결 학습에서 메타인지 중요성 인식 2 ......

 

 

Index & Contents

수학교육 자료실 수학 문제해결 교육과 폴리아에 관한 정리 Down

 

[수학교육] 수학 문제해결 교육과 폴리아에 관한 정리.hwp 문서자료.zip

 

 

[목차]

 

1. 문제해결 교육운동의 역사

        (1) 문제해결의 교육의 배경

        (2) 문제해결 교육의 발전과정

        (3) 수학적 발견술 연구의 역사

2. POLYA의 문제해결 교육론

        (1) 수학적 사고의 분류

        (2) Polya의 문제해결 방법에 대하여

        (3) Polya의 현대적 발견술의 기본 전제

        (4) 개념학습과 문제해결 학습에서 메타인지 중요성 인식

2. 어떤 방법으로 문제를 풀 것인가(strategy)

(1) 그림을 그리기

(2) 규칙성을 찾기

(3) 세목을 만들기

(4) 표 만들기

        (5) 문제를 단순화하기

        (6) 시행착오

        (7) 실험해 보기

        (8) 문제를 실제로 해보기

        (9) 거꾸로 풀기

        (10) 식을 세워보기

    (11) 연역법으로 풀기

    (12) 관점을 바꾸어 보기

3. 문제해결 4단계의 구체적인 예

        (1) 문제이해의 단계

        (2) 계획의 수립단계

        (3) 계획의 실행단계

        (4) 반성단계

 

 

 

1. 문제해결 교육운동의 역사

(1) 문제해결의 교육의 배경

그리스이래 수학 교육의 바탕은 앎의 가치 추구 및 정신 도야라는 교양교육사상에 깊은 뿌리를 두고 있으며 이러한 입장에서 수학문제를 해결하는 것은 수학을 배우는 자의 중심적인 사고 활동이라 인식 됨.

 

(2) 문제해결 교육의 발전과정

① Socrates의 대화법 : 발견학습-지도 방법의 전형

② Dewey의 실용적인 생활문제 해결 능력의 신장 : 진보주의 교육의 심리학적 배경이 됨

③ 1960년대의 새 수학 운동, 1970년대의 기초회귀운동 이후 미국수학교사회(NCTM)에서 밝힌 문제해결은 1980년대의 학교수학의 초점이 되어야 한다고 권고하고, 1990년대는 문제해결이 수학의 교육과정과 평가의 가장 중요한 ‘표준’으로 제시되고, 수학교육의 수단이자 목표로서 강조함.

④ 최근에는 실용주의적 도구적 측면과 수학적인 탐구과정을 동시에 강조함. 특히 Polya는 수학적인 발견술과 개연적인 추론이 수학적인 탐구 양식과 수학적인 발견의 양식이라고 주장함.

 

(3) 수학적 발견술 연구의 역사

① Pappus의 분석법 : 결론이 참임을 인정하고 시작하는 증명법으로 이러한 절차를 거꾸로 풀기 또는 역행적 추론이라고도 부름.

② Descartes : 모든 문제 해결에 보편적인 방법을 찾으려고 노력하였고, 규칙이 이용되기를 바랬으며 다음과 같은 사고 패턴을 발표.

모든 문제 → 수학문제 → 대수문제 → 한 방정식의 풀이로 환원

또한, 앞의 내용들은 Polya의 현대적 발견술의 골격이 됨.

③ Leibniz : 모든 문제를 해결할 수 있는 …(생략)

 

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