자연과학 자료 공학물리 - 줄의 진동 Report TD

자연과학 자료 공학물리 - 줄의 진동 Report
 

1. 실험목적 : 진동하는 줄 내에서 정상파를 관찰하고, 각 수치에 대한 이론적 관계식이 실험에서 측정된 값들과 일치하는 지 확인한다.

2. 이론
양쪽 끝이 고정된 줄을 진동시키면 진동수와 진폭이 같은 두 파동이 양 끝에서 반사되어 서로 반대방향으로 진행하게 된다. 이 파동이 기본주파수, 또는 그 정수배로 진동하게 될 경우 정상파가 발생하게 된다.
질량 선밀도 μ인 줄에 장력 T가 작용할 때 속도 v로 진행하는 정상펄스가 있다고 가정하면, 펄스의 미소부분에 대해 수평성분의 힘은 0이 되고 수직성분의 힘은 복원력 F로 나타나게 된다.
F 〓 2Tsinθ≒ T(2θ) 〓 T(Δℓ/R)
Δm 〓 μΔℓ, a 〓 v2/R 이므로 뉴턴의 제2법칙 F 〓 ma 에 의해
F 〓 T(Δℓ/R) 〓 ma 〓 (μΔℓ)v2/R
이 되고, 따라서 줄에 전달되는 횡파의 속도 v는
v 〓 (T/μ)1/2
이다. 줄의 길이가 고정되어 있다면 정상파의 파장 λ는
λ〓 2L/n (n〓1,2,3)
이므로 f 〓 v/λ 관계식으로부터 고유진동수 f 는

으로 표시되고, 식을 변형하면 질량 선밀도 μ는
-(4)
이다. 여기서 n은 정상파의 배의 수와 같으며 n〓1 일 때가 기본진동이고 n〓2,3, 일 때 2배, 3배,진동이 된다. 만약 장력과 길이가 일정할 때 주파수를 변화시키면 주파수와 배의 수는 비례한다.

3. 실험기구 및 장치 : 컴퓨터 및 인터페이스 장치, 파워앰프, 파형 구동자, 테이블 클램프 2개, 지지막대(30cm), 도르래, 추걸이(50g), 질량세트(500g, 100g 4개, 50g), 줄, 줄자, 리드선(2m 2개), 검은 종이판 2장

4. 실험 방법
준비
1) 인터페이스 전원을 켜고 컴퓨터를 켠 다음 데이터 스튜디오를 실행한다.
2) 파워앰프의 딘 플러그를 채널A에 연결하고 프로그램에서도 파워앰프를 설정한다.
주파수변화(길이와 장력 고정)에 따른 줄의 진동
1) 신호 발생기에서 파형은 사인파, 전압진폭은 5V, 주파수는 10Hz, Auto로 설정하고 파워앰프의 전원을 켠다.
2) 테이블의 양 끝에 테이블 클램프를 설치하고 왼쪽에는 지지대, 오른쪽에는 도르래를 설치한다.
3) 파형구동자의 홀더를 왼쪽의 지지대에 걸어 고정하고 줄을 지지대에 걸은 후 구동플러그의 홈에 끼운다.
4) 오른쪽에 있는 줄에는 추걸이(50g)을 걸고 수평이 되도록 왼쪽 고정점과 도르래의 위치를 잘 조절한다.
5) 파워앰프의 출력단자를 파형구동자의 입력단자에 연결한다.
6) 질량 1kg을 매달고 줄자…(생략)
 

   
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