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최소공배수를 이라 하면 ① (단,, 를 항등원이라 한다. ◈ 자연수 는 서로 다른 소인수)에 대하여 ① 약수의 개수 : ② 약수의 총합 : ( 9.. ② 인수를 찾는 방법은 중에서 찾는다. 제곱의 성질 ◈ ◈ ◈ 단, 를의 역원이라 한다. ② 꼴로 변형한다. ② 일 때, 에서 점 까지의 거리 를 의 절대값이라 하고, 는 서로소) ② ③ (복부호 동순) 10. ◈ 인수정리 : 가 로 나누어떨어지기 위한 필요충분조건은 이다. 절대값과 절대값 성질 ◈ 절대값 : 수직선 위에서 실수 에 대응하는 점을 라 할 때, 기호 로 나타낸다. ③ 일 때,◈ 실수의 대소관계 : 임의의 실수 에 대하여 ① ② ③ 2. 나머지정리와 인수정리 ◈ 다항식의 나눗셈 : 를 로 나누었을 때의 몫을 나머지를 라 하면 (단, ① ② ③ ◈ 분모의 유리화 ① ② ◈ 이중근호 일 때 (복부호 동순) . ◈ 절대값의 성질 ① ② ③ ④ 3.. ② 일 때, 를의 역원이라 한. , 기호 로 나타낸다. 비례식 ◈ ◈ 일 때 ⇔ ① ② ◈ 가비의 법칙 (단,) 12. 약수와 배수 ◈ 다항식 가 다항식 로 나누어떨어질 때, 즉 는  ......

 

 

Index & Contents

사회과학 업로드 수학 - 수와 식에 대하여

 

[사회과학]수학 - 수와 식에 대하여

 

수와 식에 대하여

1. 이항연산과 실수의 대소 관계y

◈ 이항연산 : 집합 의 두 원소 에 대하여

① 일 때, 는 연산 에 대하여 닫혀 있다고 한다.

② 일 때, 를 항등원이라 한다.

③ 일 때, 를의 역원이라 한다.

◈ 실수의 대소관계 : 임의의 실수 에 대하여

① ②

③

 

2. 절대값과 절대값 성질

◈ 절대값 : 수직선 위에서 실수 에 대응하는 점을 라 할 때, 에서 점 까지의 거리 를 의 절대값이라 하고, 기호 로 나타낸다.

 

◈ 절대값의 성질

① ②

③ ④

3. 복소수

◈ 복소수 : 두 실수 에대하여 로 나타낸 수

 

복소수허수실수

◈ 복소수의 상등

가 실수일 때

①

②

◈ 복소수의 연산

(복부호 동순)

 

 

◈ 복소수의 성질

이고 는 실수일 때

① ②

③ (실...수와 식에 대하여

1. 이항연산과 실수의 대소 관계y

◈ 이항연산 : 집합 의 두 원소 에 대하여

① 일 때, 는 연산 에 대하여 닫혀 있다고 한다.

② 일 때, 를 항등원이라 한다.

③ 일 때, 를의 역원이라 한다.

◈ 실수의 대소관계 : 임의의 실수 에 대하여

① ②

③

 

2. 절대값과 절대값 성질

◈ 절대값 : 수직선 위에서 실수 에 대응하는 점을 라 할 때, 에서 점 까지의 거리 를 의 절대값이라 하고, 기호 로 나타낸다.

 

◈ 절대값의 성질

① ②

③ ④

3. 복소수

◈ 복소수 : 두 실수 에대하여 로 나타낸 수

 

 

복소수

허수

실수

 

◈ 복소수의 상등

가 실수일 때

①

②

◈ 복소수의 연산

(복부호 동순)

 

 

◈ 복소수의 성질

이고 는 실수일 때

① ②

③ (실수의 켤레복소수는 실수 자신)

④

◈ 복소수의 성질

일 때

① ② 의 제곱근은

◈

 

4. 인수분해

◈ 인수분해 공식

① (복부호 동순)

② (복부호 동순)

③

④ (복부호 동순)

⑤ (복부호 동순)

⑥

⑦

 

5. 곱셈 공식의 변형

◈ 곱셈 공식

①

② (복부호 동순)

③

④

⑤

 

6. 항등식의 성질

◈ 항등식의 성질(관해)

①

②

③

◈ 미정계수법

① 계수비교법 : 양변의 같은 차수를 비교하여 계수를 구하는 것

② 수치대입법 : 양변의 문자에 적당한 수를 대입하여 계수를 구한다.

 

7. 나머지정리와 인수정리

◈ 다항식의 나눗셈 : 를 로 나누었을 때의 몫을

나머지를 라 하면

 

(단, 의 차수는 의 차수보다 낮다.)

◈ 나머지정리 : 를 로 나누었을 때의 나머지는 이다.

◈ 인수정리 : 가 로 나누어떨어지기 위한 필요충분조건은

이다.

◈ 삼차식 이상의 식의 인수분해

① 식을 적당히 조합하여 쉬운 형태로 유도한다.

② 인수를 찾는 방법은

중에서 찾는다.

◈ 복이차식 인수분해

① 치환하여서 풀이한다.

② 꼴로 변형한다.

 

8. 약수와 배수

◈ 다항식 가 다항식 로 나누어떨어질 때, 즉

는 다항식)

일 때, 를 의 배수, 를 의 약수라 한다.

◈ 자연수 는 서로 다른 소인수)에 대하여

① 약수의 개수 :

② 약수의 총합 :

(

 

9. 최대공약수와 최소공배수

◈ 구하는 방법

① 최대공약수 : 각 다항식의 공약수를 모두 곱한다.

② 최소공배수 : 각 다항식의 인수 중 차수가 가장 큰 것 만 곱한다.

◈ 두 다항식 의 최대공약수를 , 최소공배수를 이라 하면

① (단, 는 서로소)

②

③ (복부호 동순)

 

10. 유리식

◈ 유리식의 계산

①

②

◈ 부분분수

 

 

11. 비례식

◈

◈ 일 때

⇔ ① ②

◈ 가비의 법칙

 

(단,)

12. 제곱의 성질

◈ ◈

◈

단,

13. 무리수

◈ 가 유리수, , 이 무리수일 때,

①

②

③

◈ 분모의 유리화

① ②

◈ 이중근호

일 때

(복부호 동순)

 

 

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